5. luento, 17.2.

Poyntingin vektorin esittelyyn kului ensimmäinen luentotunti. Poyntingin vektori (hetkellisen sähkö- ja magneettikenttävektorin ristitulo) siis kertoo sähkömagneettisen kentän kuljettaman tehon pinta-alayksikköä kohti. Yksikkö on wattia neliömetriä kohti. Poyntingin vektorin negatiivisen divergenssin huomattiin olevan yhtäsuuri kuin sähköisen ja magneettisen energiatiheyden aikaderivaatta lisättynä häviötehon tiheydellä. Se tuntuukin järkevältä ja siis kertoo, ettei energiaa häviä eikä synny tyhjästä, se vain muuttaa muotoaan.

Hetkellisen, reaalisen ja ajastariippuvan Poyntingin vektorin lisäksi esittelin kompleksisen Poyntingin vektorin (puolikas sähkökentän ristitulosta konjugoidun magneettikentän kanssa), joka on varsin kätevä suure laskettaessa aallon kuljettamaa tehoa, kun kenttä vaihtelee sininmuotoisesti. Kompleksisen Poyntingin vektorin reaaliosan osoitettiin oleva yhtäsuuri kuin ajastariippuvan Poyntingin vektorin aikakeskiarvo.

On siis hyvin tärkeätä ymmärtää ero kompleksisten, vain paikasta riippuvien, ja reaalisten, ajasta eksplisiittisesti riippuvien kenttien välillä.

Sitten mentiin tasoaaltoihin. Etsittiin aikaharmonista ratkaisua lähteiden ulkopuolella homogeenisessa tilassa. Tasoaalto on kenttäratkaisu, joka on kahden (karteesisen) paikkamuuttujan suhteen vakio, eli siis riippuu vain esimerkiksi z-koordinaatista. (Ja toki ajan suhteen kenttä värähtelee joka paikassa sininmuotoisesti.) Kaksi ratkaisua saatiin: positiiviseen ja negatiiviseen z-suuntaan etenevät aallot, joiden paikkariippuvuus on myös sininmuotoinen kullakin hetkellä (siis sen lisäksi, että kussakin paikassa se on sininmuotoinen ajan suhteen).

Tasoaallon funktiomuoto oli sellainen, että exp(-jkz) esitti positiivisen z-koordinaatin suuntaan etenevää aaltoa ja exp(+jkz) puolestaan negatiivisen z-koordinaatin suuntaan kulkevaa aaltoa.