10. luento, 30.3.

Tänään käsiteltiin sähkömagnetiikan fundamentaalikysymystä: miten annettu virtajakautuma synnyttää sähkömagneettisen kentän ja minkälaisen. Lähdettiin taas perustalta eli Maxwellin yhtälöistä (aikaharmonisessa tapauksessa), ainoa rajoitus oli homogeeninen avaruus, eli ei rajapintoja eikä esteitä. Tietyssä paikassa olevan antennin pinnalla virtaavat elektronit aiheuttavat ympärilleen sähkö- ja magneettikentät, jotka etenevät palloaallon tapaan poispäin valon nopeudella.

Kentät ratkaistiin, kuten ennenkiin, skalaari- ja vektoripotentiaalivälivaiheen kautta. Virtajakautumaa painotetusti integroimalla saadaan vektoripotentiaali kaikkialla avaruudessa, ja siitä funktiosta roottorin kautta magneettivuon tiheys. Magneettikentästä toisella roottorilla ja tietyillä vakioilla jakamalla taas tulee sähkökenttä.

Esimerkkinä tarkasteltiin yksinkertaisinta mahdollista säteilijää: Hertzin dipolia, joka on aivan pieni tiettyyn suuntaan värähtelevä vakiovirran pala. Vaikka vektoripotentiaali saatiinkin helposti, kun ei tarvinnut integroida pistemäisen lähteen yli, tuli pallokoordinaatiston roottoreiden kanssa kova kirjanpito. Lopulta päästiin kuitenkin suhteellisen kompaktiin tulokseen, jonka tulkintaa aloitettiin, mutta jatketaan ensi tunnilla.